已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为,则双曲线的方程为________.

发布时间:2020-07-31 17:33:33

已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为,则双曲线的方程为________.

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解析分析:设出双曲线方程,利用双曲线的焦距为16,离心率为,建立方程组,可求双曲线的几何量,从而可得双曲线的方程.

解答:设双曲线方程为(a>0,b>0),则∵双曲线的焦距为16,离心率为,∴,∴c=8,a=6,∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为故
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