函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

发布时间:2020-07-31 17:33:30

函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

网友回答

C

解析分析:确定函数的定义域为(0,+∞)与单调性,再利用零点存在定理,即可得到结论.

解答:函数的定义域为(0,+∞)求导函数,可得>0,所以函数在(0,+∞)上单调增∵f(2)=log32+2-3<0,f(3)=log33+3-3>0∴函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(2,3)故选C.

点评:本题考查函数的单调性,考查零点存在定理,属于基础题.
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