已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=________．

发布时间：2020-07-31 17:33:38

已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=________．

网友回答

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解析分析：由幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值．

解答：幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，∴m-3＜0，且m-3是偶数由?m-3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m-3是偶数故m=1即所求．故
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