已知函数f（x）=x2-2ax+a2+1在区间（-∞，1）上是减函数，求a的取值范围．

发布时间：2020-07-31 17:33:46

已知函数f（x）=x2-2ax+a2+1在区间（-∞，1）上是减函数，求a的取值范围．

网友回答

解：f（x）=x2-2ax+a2+1=（x-a）2+1
其开口方向向上，对称轴为：x=a
∵函数f（x）=x2-2ax+a2+1在区间（-∞，1）上是减函数
∴a≥1

解析分析：先用配方法将二次函数配方，找到其对称轴，明确其开口方向，再按条件看对称轴与区间的相对位置．

点评：本题主要考查二次函数的单调性，研究思路是先配方，找到其对称轴，明确其开口方向，再研究单调性．
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