f（x）=（x2-3）ex（e为自然对数的底数）的最小值是________．

网友回答

-2e

解析分析：利用两个乘积函数的求导法则求出函数f（x）的导函数，再根据导函数判断单调性求函数最值．

解答：f（x）=（x2-3）ex∴f′（x）=（x2-3）ex+2x?ex?令f′（x）=（x2-3）ex+2x?ex ；=0∴x=-3或x=1∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-3）和（1，+∞）∴f（x）的单调递减区间为（-3，1）且函数在（-∞，-3）上f（x）＞0恒成立∴f（x）min=f（1）=-2e故