已知函数f(x)=(x+1),当点P(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上移动时,点在函数y=g(x)的图象上移动.
(1)若x0=1,且点Q也在函数y=f(x)的图象上,求y0,t的值;
(2)当t=0时,求函数y=g(x)的解析式.
网友回答
解:(1)由函数f(x)=(x+1),若x0=1,则y0=-1;
当点P坐标为(1,-1),点Q的坐标为 ,∵点Q也在y=f(x)的图象上,∴,即t=0.
(2)设Q(x,y)在y=g(x)的图象上
则 ,即 而P(x0,y0)在y=f(x)的图象上,
∴代入得,为所求.
解析分析:(1)写出Q点的坐标,代入f(x)的解析式中即可求出t(2)设Q(x,y)为y=g(x)的图象上任意一点,由P和Q点的对应关系,可用x、y表达出P点的坐标,代入f(x)的解析式得到的x和y的关系即g(x)的表达式.
点评:本题考查轨迹法求函数的解析式、对数的运算法则、对数函数的性质问题.