在极坐标系中，已知两圆C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．

发布时间：2020-08-01 05:45:36

在极坐标系中，已知两圆C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．

网友回答

ρ（cosθ+sinθ）=1

解析分析：将极坐标方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化为一般方程，然后再求解过两圆圆心的直线的直角坐标方程，最后化成极坐标方程即得．

解答：∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，∴（x-1）2+y2=1，∴圆C1的圆心的直角坐标是（1，0），同理，圆C2的圆心的直角坐标是（0，1），则过两圆圆心的直线的直角坐标方程是 x+y=1，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1故
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