0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)1、求函数f(x)的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有

发布时间:2021-02-22 15:52:09

0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)1、求函数f(x)的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围我看网上别的答案1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)故x0,则f(x) =-f(-x)=㏑(-x)+ ax+1当x=0时,f(x)=00时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)x=0时,f(x)=0x0时,f(

网友回答

该答案不完整,本人补充如下:
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=-[㏑(-x)+ ax+1]
所以,f(-x)=ln(-x)+ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上: x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)设G(x)=lnx,g(x)=ax-1(x>0)f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)有两个实数解即G(x)=lnx与g(x)=ax-1(x>0)有2个交点
则直线g(x)=ax-1必须单独递增,即a>0,否则至多一个交点
因为G(x)=lnx是一条在第一象限过(1,0)点的曲线,g(x)=ax-1(a>0,x>0)是过(0,-1)点的射线,由图像知,当该直线过(1,0)时恰好与曲线相切,即有一个交点,此时a=1;当a>1时,与曲线无交点,a
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