0时 fx=x+lnx 则方程fx=0的实数个数为

网友回答

当x>0时,f(x)=x+lnx是增函数,又f(1/e)=1/e -10
从而　f(x)在(0,+∞)上有唯一的零点,且零点在(1/e,1)内．
因为　f(x)是奇函数,图像关于原点对称,所以
f(x)在(-∞,0)上也有唯一的零点．
又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0
于是f(x)=0有三个不同的实数根．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意，该函数解析式为
f(x)=x+lnx (x>0) x-ln(-x) (x由于x+lnx是单调增函数，因此该奇函数若能取0，只能为x=0时。
然而，若x=0，lnx没有意义。
因此，方程解的实数个数为0
供参考答案2:
x>0是f(x)=x+lnx两个函数都是增函数所以f(x)是增函数
因为f(1)=1+ln1=1 f(1/2)=1/2+ln(1/2)=lne^(1/2)=ln(1/2)=ln(e^(1/2)/2)
因为e^(1/2)/2所以f(x)在x>0只有一个解
由奇函数得x定义域R 所以f(0)=0
所以实数个数为3个