设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-

发布时间：2021-02-22 15:50:45

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式.

网友回答

令x=y:f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1),f(0)=1,
1=f(x)-x(x+1),
∴f(x)=x(x+1)+1=x^2+x+1
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