设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2

网友回答

f'(x)=3x²-4
令f'(x)≥0
3x²-4≥0
3x²≥4
x≥2/√3或x≤-2/√3
即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增；在区间[-2/√3,2/√3]上单调递减；在[2/√3,+∞)上单调递增.
f(-1)=-1+4+a=a+3 30,即f(x)在区间(2,+∞)上无零点,D错.
综上,C是正确的,选C.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
(x^2 -x1x -x2x +x1x2)(x-x3)=0
(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x-(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x3=0
x^3 -x1x^2 - x2x^2 -x3x^2+x1x2x +x1x3x+x2x3x-x1x2x3=0
所以 x1+x2+x3=0, x1x2+x2x3+x1x3=-4, x1x2x3=-a由1,3两式可知，三个零点 1负2正，正数为x3, 其它2个为负，选B