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已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-
发布时间:2021-02-22 15:47:03
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
网友回答
令x=y=0,则f(0)=0.
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.
f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
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上一条:
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
下一条:
已知函数f(x)满足对任意实数x,y都由f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(—2)=—
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