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已知函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f
已知函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f
发布时间:2021-02-22 15:44:58
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性.
网友回答
令x1=-1?,x2=x,得f (-x)=f (-1)+f (x) …①
为了求f (-1)的值,令x1=1,x2=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x1=x2=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
0且a不等于1的反函数图象经过点(0,2),则实数a=?
下一条:
已知函数f(x)是实数集R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x10,则有f(-x2) B.f
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