设y=f（x）（x∈R）对任意实数x1x2,满足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求证f（1）

网友回答

f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)
所以：f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0
f(-1)=0
所以：f(1)=f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)
f（x）是偶函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分别令x1=x2=1和-1带入（x1）+f（x2）=f（x1*x2）得f（1）=f（-1）=0 令x1=x x2=-1带入（x1）+f（x2）=f（x1*x2）得f（x）+f（-1）=f（-x）即f（x）=f（-x）所以为偶函数