设函数f(x)不恒等于零,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(

发布时间：2021-02-22 15:46:24

设函数f(x)不恒等于零,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,则f(x)为R上的设函数f(x)不恒等于零,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,则f(x)为R上的

网友回答

令x=y=0,f(0)=2f(0)--> f(0)=0
令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)--> f(-x)=-f(x),此为奇函数.
令x>y,x-y>0,f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y) f(x)
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