已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立．
网友回答
问题在哪里呢?
解这类题关键是这里:等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立
令x=y=0带入得到 f(0)f(0)=f(0)
所以f(0)(f(0)-1)=0
假如f(0)= 0; 那么对任意x f(x)f(0)=f(0+x)=f(x)=0 ,而x1 矛盾
所以f(0)=1
令x>0,那么-x1
又f(x)f(-x)=f(0)=1
所以0f(x)是递减函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
请补充一下你要问什么吧
算了，那我也补充一点见解吧。
你描述的这个函数可以看成指数函数y=a^x(0＜a＜1) (x∈R)
如果填空题的话就套吧
大题的看上面吧