已知函数f(x)=x2-2|x|.一,判断并证明函数的奇偶性.二,判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明麻烦再帮下,赶时间
网友回答
1）偶函数,因为f(x)=f(-x).2）f(x)在(-1,0)单调递增 因为(-1,0),所以f(x)=x2-2|x|=f(x)=x2+2x,设-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)f(x)=x^2-2|x| f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x) 所以函数f(x)=x2-2|x|为偶函数。 (2)x属于(-1,0) 则f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1 x属于(-1,0) x+1属于（0，1） 可见，随着x的增加，f(x)也增加 所以函数f(x)在(-1,0)上单调递增。