函数y=x^4+2ax^3+4x^2-1恰有3个极值,则实数a的取值范围为我算出了一个范围 就是两次

发布时间：2021-02-22 15:50:31

函数y=x^4+2ax^3+4x^2-1恰有3个极值,则实数a的取值范围为我算出了一个范围 就是两次求导得到的,但是答案里没有··

网友回答

y'=4x^3+6ax^2+8x=2x(2x^2+3ax+4)
y=12x^2+12ax+8=4(3x^2+3ax+2)
x=0为一个极值点,y(0)=8>0,此为极小值点
另两个极值点为2x^2+3ax+4=0的根
delta=9a^2-32>0,得：a>4√2/3 ora
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