f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1f(x)

网友回答

∵f（x+2）=1f(x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由f(1)=-5，得到：
f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5
而，另一方面：
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1),f(-1)=-1/5
f(-1)=1/f(-3),f(-3)=-5
f(-5)=1/f(-3)=-1/5
于是，f(f(5))=f(-5)=-1/5
供参考答案2:
f(1)=-5
f(1+2)=f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/(-1/5)=-5
即原式等f{f(5)}=f(-5)
1/f(-5)=f(-5+2)=f(-3)
1/f(-3)=f(-3+2)=f(-1)
1/f(-1)=f(-1+2)=f(1)
依次代入得：f(-5)=1/f(1)
所以f(-5)=-5
供参考答案3:
由已知，f(x+2)=1/f(x),推出 f(x+4)=f((x+2)+2)
= 1/(f(x+2)
= 1/(1/(f(x)))
= f(x)所以，函数f(x)是以4为周期的周期函数。
因此，f(5)=f(-3)=f(-7)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=1/(f(-7)=-1/5