已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则A.?x∈（0，1），都有f（x）＞0B.?x∈（0，1），都有f（x）＜0C.?x0∈（0，1），使得f（x0）=0D.?x0∈（0，1），使得f（x0）＞0
网友回答
B
解析分析：利用x=0，1函数值的符号，结合二次函数的开口方向，函数的零点，判断选项即可．
解答：因为函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，所以二次函数的开口方向向上，并且c＜0，f（0）=c＜0，又a+b+c=0，所以f（1）=a+b+c=0，由零点判定定理，可知，?x∈（0，1），都有f（x）＜0．故选B．
点评：本题考查二次函数的性质，函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．