已知集合，，则A∩B=A.[2，3]B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据判别式法求出集合A，再由换元法以及二次函数的性质求出集合B，根据交集的运算求出A∩B．
解答：∵函数的定义域为R，∴方程y（x2+1）=x2-x+1有实数根，即（1-y）x2-x+1-y=0，∴△=1-4（1-y）2≥0，解得，≤y≤，∴A=[，]，设t=，则0≤t≤1，x2=1-t2，代入函数得y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2=-2+，∵0≤t≤1，∴1≤y≤，∴B=[1，]，∴则A∩B=[1，]．故选B．
点评：本题考查了集合的交集运算以及函数值域的求法，涉及了判别式、换元法以及二次函数的性质求函数的值域，难度较大，题目很综合．