已知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是A.B.2C.4D.6

网友回答

B

解析分析：函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（3-2a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值．

解答：因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．又函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），所以（3-2a）+（a+1）=2，解得：a=2．故选B．

点评：本题考查了函数图象的平移，考查了函数奇偶性的性质，函数的图象关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，此题是基础题．