函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数

发布时间：2020-08-01 02:10:50

函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数．?若是闭函数，则实数k的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：先判定函数的单调性，然后根据条件建立方程组，转化成使方程x2-x-k=0有两个相异的非负实根，最后建立关于k的不等式，解之即可．

解答：是单调增函数∴即使方程x2-x-k=0有两个相异的非负实根令f（x）=x2-x-k∴解得k∈故选D

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及函数的值域，是高考的热点，属于基础题．
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