右图为求某数列{an}前若干项和的程序框图，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）S的值为数列{an}的前多少项和？（3）S的输出值为多少？

网友回答

解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
（1）an=，
该程序的作用是：
（2）S的值为数列{an}的前2010项和；
（3）S的输出值为：
1×1005+（5+9+…+2×2010+1）
=1005+2（2+4+6+…+2010）+1005
=2010+2×1005×1006=2024070．

解析分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：（1）该程序的作用是输出分段类型的数列，（2）根据题中，S的值为数列{an}的前2010项和；（3）S的输出值为一个常数数列与一个等差数列的前1005项和，利用等差数列的求和公式求解即可．

点评：本题考查循环结构的程序框图、数列及归纳推理，注意每个变量的运行结果和执行情况．