若在区域内任取一点P,则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:10:55

若在区域内任取一点P,则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析:作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△AB0及其内部.单位圆x2+y2=1位于△AB0内的部分为一个圆心角为的扇形,由此结合几何概型计算公式和面积公式,即可算出所求的概率.

解答:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△AB0及其内部,其中A(1,0),B(0,1),0为坐标原点∵单位圆x2+y2=1位于△AB0内的部分为一个扇形,其圆心角为∴在区域内任取一点P,点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为P===故选:A

点评:本题给出不等式组表示的平面区域内一点,求点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率.着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识,属于基础题.
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