一个工人在上班时间[0,5](单位:小时)内看管两台机器.每天机器出故障的时刻是任意的,一台机器出了故障,就需要一段时间检修,在检修期间另一台机器也出了故障,称为二机器“会面“.如果每台机器的检修时间都是1小时,则此工人在上班时间内,二机器会面的概率是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤5},满足条件的事件是两个机器会面,它对应的集合是A═{(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤5,|x-y|≤1},做出两个集合对应的面积,求比值得到结果.
解答:由题意知本题是一个等可能事件的概率,∵试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤5}SΩ=5×5=25,满足条件的事件是两个机器会面,它对应的集合是A═{(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤5,|x-y|≤1},sA=25-2×=9,∴两个机器会面的概率是故选B.
点评:本题是一个几何概型,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果.