已知函数f（x）=sinx-2|sinx|，x∈[0，2π]，（1）作出函数f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；（2）讨论直线y=k与函数f（x）的交点个数，并求此时的k的取值范围．
网友回答
解：（1）图象如图，
由图象可知：f（x）的递增区间为：f（x）的递增区间为：f（x）的递减区间为：
（2）由图象可知：
当k＞0或k＜-3时，直线y=k与函数f（x）有0个交点；
当k=-3时，直线y=k与函数f（x）有1个交点；
当-3＜k＜-1时，直线y=k与函数f（x）有2个交点；
当k=0或k=-1时，直线y=k与函数f（x）有3个交点；
当-1＜k＜0时，直线y=k与函数f（x）有4个交点．
解析分析：（1）用分段函数表示出f（x）的解析式，用五点作图法画出函数图象，观察图象，写出函数的单调区间；（2）根据图象，用数形结合，判断交点个数．
点评：本题考查了正弦函数的图象，应用了数形结合思想，是高中重要的一种思想，应熟练灵活掌握．