已知函数f（x）=则下列结论正确的是A.f（x）在（-1，0）上恰有一个零点B.f（x）在（0，1）上恰有一个零点C.f（x）在（-1，0）上恰有两个零点D.f（x）

网友回答

A
解析分析：先求出?f（0）和f（-1）的值，根据 f（0）?f（-1）＜0，再由导数的符号判断f（x）在（-1，0）上是增函数，从而得出结论．

解答：由于函数f（x）=，故f（0）=1，f（-1）=（-+）+（-+）+…+（-?）＜0，故有 f（0）?f（-1）=f（-1）＜0．当x∈（-1，0）时，f′（x）=1-x+x2-x3+…+x2009-x2010==＞0，故f（x）在（-1，0）上是增函数，故f（x） 恰有一个零点，故选A．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．