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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量满足,则实数a的值A.2B.-2C.或-D.2或-2
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量满足,则实数a的值A.2B.-2C.或-D.2或-2
发布时间:2020-07-31 19:05:07
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量满足,则实数a的值A.2B.-2C.或-D.2或-2
网友回答
D
解析分析
:先由向量关系推出OA⊥OB,结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上,然后求得a的值.
解答:
由向量满足得⊥,因为直线x+y=a的斜率是-1,所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上,所以(0,2)和(0,-2)点都适合直线的方程,a=±2;故选D.
点评:
本题考查直线和圆的方程的应用,向量的模的有关知识,是基础题.
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