正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为A.18πB.36πC.72πD.9π
网友回答
B
解析分析：先利用勾股定理求出正四棱锥的高PM，再用射影定理求出球的半径，代入面积公式计算求得表面积．
解答：设球的半径为r，正方形的ABCD的对角线的交点 M，则球心在直线PM上．MC=AC=2，由勾股定理得 PM===4，再由射影定理得 PC2=PM×2r，即 24=4×2r，∴r=3，∴此球的表面积为 4πr2=36π，故选B．
点评：本题考查勾股定理、射影定理的应用以及求得表面积公式．