已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，Sn=2an-2．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=n?an，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（Ⅰ）∵Sn=2an-2，∴Sn-1=2an-1-2（n≥2），
∴an=2an-1，∴，
又∵a1=2，∴{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴．????…（5分）
（Ⅱ），
，
∴．
两式相减得：，
∴=（1-n）?2n+1-2，
∴．????…（12分）
解析分析：（Ⅰ）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可得{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求得数列的通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法，可求数列{bn}的前n项和Tn．

点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的判断，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．