以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是A.x2+y2=3B.（x-1）2+y2=3C.（x-1）2+（y-1）2=3D.x2+y2=2
网友回答
A
解析分析：本题宜借助图形，由图知|OP|2=|OC|2-|PC|2，设P（x，y），表示出三个线段的长度，代入等式整理即得．
解答： 解：根据题意画出示意图，设圆心为C，切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含 条件．|OP|2=|OC|2-|PC|2∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，故点P的轨迹方程为x2+y2=3 故选A
点评：本题考查直线与圆方程的应用，求解本题一是要根据图形找出所隐含的关系，二是要用坐标表示出相关的量，本题思维含量大，考查了转化化归的思想以及数形结合的思想．