若sin?α+cos?α=tan?α,则α的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 19:05:04

若sin?α+cos?α=tan?α,则α的取值范围是________.

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解析分析:把已知平方可得,tan2α=1+2sinαcosα=1+sin2α,结合已知可先求得1<sin2α+1≤2,从而可得1<tan2α≤2,解不等式可得

解答:由sinα+cosα=tanα,0<α<,∴tan2α=1+2sinαcosα=1+sin2α,∵0<α<,∴0<2α<π,∴0<sin2α≤1,∴1<tan2α≤2,∵0<α<,∴tanα>0,∴1<tanα≤,而<,∴<α<.故
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