把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，证明：f（c）的近似值是：．

发布时间：2020-07-31 19:05:23

把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，
证明：f（c）的近似值是：．

网友回答

证明：设线段AB上点C（c，yc），则函数y=f（x）的图象上相应点为（c，f（c））
由kAC=kAC，知
解得，
依题意f（c）≈yc，
即f（c）的近似值是．
解析分析：因为图象近似地看作直线，故三点（c，yc），（a，f（a）），（b，f（b））共线，由kAC=kAC求出yc即f（c）的近似值．

点评：本题考查了三点共线的条件，即任意两点连线的斜率相等，就是利用此结论证明．
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