已知二项式的展开式中含x项的系数与复数z=-6+8i的模相等,则a=________.

发布时间:2020-08-01 03:32:41

已知二项式的展开式中含x项的系数与复数z=-6+8i的模相等,则a=________.

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解析分析:化简二项式的通项公式为 (-a)r??x10-3r,令x的幂指数等于1,求得r的值,可得展开式中含x项的系数,再根据此系数与复数z=-6+8i的模相等,求得a的值.

解答:∵二项式的通项公式为 Tt+1=?x2(5-r)?(-a)r?x-r=(-a)r??x10-3r,∴令10-3r=1,可得r=3,故展开式中含x项的系数为(-a)3?=-10a3.而复数z=-6+8i的模为 =10,∴-10a3=10,∴a=-1,故
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