如图，在四棱锥M-ABCD中，AB=AD．平面MAD⊥平面ABCD，∠BAD=，G、H分别是AM、AD的中点
求证：
（1）直线GH∥平面MCD；
（2）平面BGH⊥平面MAD．
网友回答
证明：（1）∵G、H分别是AM、AD的中点，∴GH∥MD，又∵GH?平面MCD，MD?平面MCD，∴GH∥平面MCD．
（2）不妨设AB=2．
在三角形ABH中，由余弦定理可得=3，∴，∴AH2+BH2=AB2=4，
∴，∴BH⊥AD．
∵平面MAD⊥平面ABCD，∴BH⊥平面MAD，
∵BH?平面BGH，
∴平面BGH⊥平面MAD．
解析分析：（1）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明；（2）利用面面垂直的判定定理即可证明．
点评：熟练掌握线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理和性质定理是解题的关键．