已知数列{an}中，a1=3，且满足，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
网友回答
（Ⅰ）证明：∵，
∴，
∴数列是公差的等差数列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知是等差数列，
∴=，
∴，
∴，①
（2n-1）?3n-1+（2n+1）?3n，②
①-②，得-2Sn=3+2（3+32+33+…+3n-1）-（2n+1）?3n
=3+2×-（2n+1）?3n
=3+3n-3-（2n+1）?3n
=-2n?3n，
∴．
解析分析：（Ⅰ）由，知，由此能证明数列是等差数列．
（Ⅱ）由是等差数列，知=，故，所以，由此利用错位相减法能求出．
点评：本题考查等差数列的证明和数列前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质和错位相减法的合理运用．