下列三角函数：①；②；③；④；⑤，其中函数值与的值相同的是A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤

网友回答

C

解析分析：①分n为偶数和奇数讨论其值，然后判断是否满足题意；②利用诱导公式cos（2kπ+α）=cosα化简后，即可判断是否满足题意；③利用诱导公式sin（2kπ+α）=sinα化简后，即可判断是否满足题意；④利用诱导公式cos（2kπ+α）=cosα以及cos（π-α）=-cosα化简，即可判断是否满足题意；⑤利用诱导公式sin（2kπ+α）=cosα以及sin（π-α）=sinα化简，即可判断是否满足题意．

解答：①当n为偶数时，=sin=sin（π+）=-sin，当n为奇数时，=sin[（n+1）π+]=sin，本选项与sin不同；②=cos=cos（-）=sin，本选项与sin相同；③=sin，本选项与sin相同；④=cos（π-）=-cos，本选项与sin不同；⑤=sin（π-）=sin，本选项与sin相同，则与与sin相同的序号有②③⑤．故选C

点评：此题综合考查了诱导公式的灵活运用．熟记诱导公式是解本题的关键．