已知函数f（x）=sinx-acosx的一个零点是．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设，求g（x）的单调递增区间．

网友回答

（Ⅰ）解：依题意，得，即?，解得?a=1．????????????????????????????????????????????????
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得?f（x）=sinx-cosx．
故 =?
===．
由?，求得?，k∈Z．
所以，g（x）的单调递增区间为，k∈Z．

解析分析：（Ⅰ）依题意根据函数的零点的定义可得，由此求得a的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=sinx-cosx，利用三角函数的恒等变换化简函数g（x）的解析式为 ，由 ，求得x的范围，即可求得 g（x）的单调递增区间．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调区间的求法，属于中档题．