设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，…），使|PF1|，|PF2|，|PF3|…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是A.B.C.∪D

发布时间：2020-08-04 14:20:02

设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，…），使|PF1|，|PF2|，|PF3|…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是A.B.C.∪D.∪

网友回答

C

解析分析：若这个等差数列是增数列，则，；若这个等差数列是减数列，则，由此可求出d的取值范围．

解答：若这个等差数列是增数列，则，，∴a21=a1+20d，∴，解得．若这个等差数列是减数列，则，∴a21=a1+20d，∴，解得．∴d的取值范围为．故选C．

点评：本题以椭圆知识为载体考查数列知识，体现了出题人的智慧．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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