若点P（x，y）为椭圆上一点，则x+y的最大值为A.1B.C.2D.

发布时间：2020-08-04 14:19:32

若点P（x，y）为椭圆上一点，则x+y的最大值为A.1B.C.2D.

网友回答

D

解析分析：先根据条件对其三角换元，再结合三角函数的有界性即可得到结论．

解答：因为点P（x，y）为椭圆上一点；所以可得x=2sinα，y=cosα；∴x+y=2sinα+cosα=sin（α+θ），（tanθ=）；∵sin（α+θ）∈[-1，1]．∴x+y的最大值：．故选：D．

点评：本题主要考查三角换元的应用以及三角函数的有界性，是对知识的综合考查，属于基础题目．
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