过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是A.100πB.300πC.πD.π

发布时间:2020-08-04 14:19:14

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是A.100πB.300πC.πD.π

网友回答

D

解析分析:根据边长知△ABC是RT△,则球心的身影为斜边的中点,再由勾股定理求得.

解答:根据题意△ABC是RT△,且斜边上的中线为5,又∵球心的身影为斜边的中点,设球的半径为r,则有∴∴故选D.

点评:本题主要考查直角三角形中线定理及球的基本性质.
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