已知函数是奇函数，（1）求实数a和b的值；（2）判断函数y=f（x）在（1，+∞）的单调性，并利用定义加以证明．

网友回答

解：（1）∵f（x）=是奇函数，
∴f（0）==0，
∴a=0又因f（-x）=-f（x），即，
∴b=0（2）函数y=f（x）在（1，+∞）单调递减证明：任取x1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，
则
=∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0；
∵x1＞1，x2＞1，
∴1-x1x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2）函数y=f（x）在（1，+∞）单调递减

解析分析：（1）由题意可得f（0）=0，从而可求得a，又f（x）是奇函数，可求得b；
（2）由函数单调性的定义判断即可．任取x1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，作差f（x1）-f（x2）后化积，判断符号即可．


点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，着重考查函数的奇偶性与单调性的定义的应用，突出转化思想的考查，属于中档题．