在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是A.B.．C.．D.．

网友回答

D

解析分析：设VA=AB=2，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AV为z轴，建立空间直角坐标系，则M（0，0，1），B（2，0，0），C（2，2，0），V（0，0，2），，，，设平面MBC的法向量，由，解得，由此能求出直线VC与平面MBC所成角的正弦值．

解答：解：在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，设VA=AB=2，建立如图所示的空间直角坐标系，则M（0，0，1），B（2，0，0），C（2，2，0），V（0，0，2），∴，，，设平面MBC的法向量，由，得，解得，设线VC与平面MBC所成角为θ，则=||=．故选D．

点评：本题考查直线与平面所成角的正弦值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．