已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．设函数f（x）=-．（x∈R）
求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的单调递增区间；
（3）若-=，且，求θ
网友回答
解：=
=
=
=
（1）函数f（x）的最小正周期最小正周期为
（2）由得
∴
∴函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）
（3）∵，∴
∴，∴
∵，∴，，
∴或，∴或（13分）
解析分析：利用向量的数量积公式求出f（x），利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数（1）利用y=Asin（ωx+φ）+k的周期公式T=求出三角函数的周期．（2）利用整体思想令整体角在正弦的单调递增区间上，解出x的范围即为函数的单调递增区间．（3）令f（x）的x用自变量代替，利用特殊角的三角函数值求出角．
点评：本题考查向量的数量积公式、利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数三角函数的周期公式、整体处理的思想．