设a=，b=cos40°cos38°+cos50°cos128°c=，则a、b、c的大小关系为A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞a＞c

网友回答

D

解析分析：先利用两角差的正弦公式的倒用和特殊角三角函数值化简a，再倒用两角和的余弦公式和诱导公式化简b，然后利用二倍角的余弦公式和诱导公式化简c，最后利用正弦函数的单调性比较大小即可

解答：a===cos45°sin56°-sin45°cos56=sin（56°-45°）=sin11°b=cos40°cos38°+cos50°cos128°=cos40°cos38°+sin40°cos（90°+38°）=cos40°cos38°-sin40°sin38°=cos（40°+38°）=cos78°=sin12°c====cos80°=sin10°∵y=sinx在（0，）上为增函数，∴sin12°＞sin11°＞sin10°∴b＞a＞c故选 D

点评：本题考查了两角和差的三角函数公式的灵活运用，二倍角公式的灵活运用，诱导公式的运用及利用函数性质比较大小的方法