实数x、y满足不等式组则P=x2+(y-1)2的取值范围是A.[1,5]B.C.D.
网友回答
C
解析分析:画出约束条件表示的可行域,通过表达式的几何意义求出表达式的最大值.
解答:解:约束条件表示的可行域为如图:x2+(y-1)2的几何意义是可行域内的点到(0,1)距离的平方,显然A到(0,1)的距离最大,A的坐标由可得A(2,2).x2+(y-1)2的最大值为:5.x2+(y-1)2的最小值为(0,1)到直线x-y=0的距离的平方为:=,x2+(y-1)2的取值范围:.故选C.
点评:本题考查线性规划的简单应用,表达式的几何意义,考查计算能力与数形结合.