已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④，则其中的真命题是A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③
网友回答
A
解析分析：由题意，作出如图的图象，由正方形的性质知，CO⊥BD，AO⊥BD，可得BD⊥面AOC，且AC=AO=CO=2，AD=CD=4，可由线面垂直判断AC⊥BD，AD⊥CO可反证确定它不成立，③可由正三角形的性质判断，④可由余弦定理直接求出，由此可选出正确