已知单位向量和的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若，则xy的取值范围是________．

发布时间：2020-08-04 14:17:08

已知单位向量和的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若，则xy的取值范围是________．

网友回答

[0，]

解析分析：由 ，且向量的模都是1，且=0，平方可得1=x2+y2≥2xy，再由x，y∈[0，1]，可得xy的范围．

解答：由 ，向量和的夹角为90°，且||=||=||=1，平方可得 1=x2+y2≥2xy，得xy≤，而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，得x，y∈[0，1]，于是，0≤xy≤，故
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