已知等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且an-1，aa+1是方程x2+mx+22n=0的两个实根，则当n≥1时log2a1+log2a3+…+log2a2n-1

发布时间：2020-08-04 14:17:03

已知等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且an-1，aa+1是方程x2+mx+22n=0的两个实根，则当n≥1时log2a1+log2a3+…+log2a2n-1等于A.m（2n-1）B.（n+1）2C.n2D.（n-1）2

网友回答

C

解析分析：由an-1，aa+1是方程x2+mx+22n=0的两个实根可得，an-1?an+1=22n根据对数的运算性质可得log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1×a3×…×a2n-1）=从而可求

解答：由题意可得，an-1?an+1=22n∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1×a3×…×a2n-1）==n2故选C

点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对数的运算性质，等比数列的性质等知识的综合应用，解决本题的关键是由等比数列的性质得到．
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